Mínimo Común Múltiplo (m.c.m)
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números
es el menor de los múltiplos que tienen en común los números. El mínimo común múltiplo
es distinto de (0)
Por ejemplo, para hallar el mínimo común múltiplo
entre 4 minutos y 6 minutos, hallamos los múltiplos de ambos números.
Los múltiplos subrayados son los múltiplos que se
repiten en ambos números. A estos se les llama múltiplos comunes.
El mínimo común múltiplo es el menor de estos múltiplos
comunes, es decir, 12 minutos. Lo escribimos así: m.c.m (4 min. y 6 min.) = 12
min.
Descomposición de factores primos para hallar el mínimo
común divisor
Descomponer un número en factores primos es
escribirlo como un producto de números primos. Para descomponer un número en
factores primos, por ejemplo, el numero 90, hacemos lo siguiente:
Finalmente, 90 es el resultado de la multiplicación
de todos los factores primos hallado, es decir, 90 = 2 x 3 x 3 x 5 = 2 x 3
elevado a la 2 x 5
Esta descomposición nos permite hallar el mínimo común
múltiplo entre dos números, por ejemplo, el mínimo común múltiplo entre 45 y 60
es 80. Veamos:
Actividades:
1. Hallo por lo menos tres múltiplos comunes entre cada
par de numero
·
36 Y 12
·
8 Y 10
·
6 Y 9
·
14 Y 28
2. Calculo el mínimo común múltiplo entre cada grupo de números
·
28 y 20
·
120 y 180
·
45, 75 y 18
·
154,132 y 126
3. Resuelve el siguiente problema:
Dos
atletas salen de la línea de partida de una pista al mismo tiempo. Uno da la
vuelta a la pista en 300 segundos y el otro lo hace en 420 segundos ¿al cabo de cuanto
tiempo pasan juntos de nuevo a la meta? ¿Cuantas vueltas habrán dado cada uno?
